解析几何距离公式是用于计算两个点之间距离的数学工具。它的逻辑基础是欧几里得几何中的距离定义，即连接两点的线段长度。在平面直角坐标系中，设两个点分别为P1和P2，则它们之间的距离D可以通过以下公式计算：

D = √

距离公式在解析几何中有着广泛的应用。以下列举几个例子：

已知平面直角坐标系中，点A，点B，点C。求点D在直线y = x上，使得AD + DB + DC的值最小。

在城市道路规划中，精确的距离计算对于确定道路走向、交叉口位置等至关重要。例如，在规划一条连接市中心与郊区的快速路时，我们需要计算多个关键点的距离，以确保道路设计符合交通流量和地理条件。通过应用解析几何中的距离公式，我们可以快速计算出两点间的直线距离，从而优化道路布局。以某城市为例，通过距离公式的应用，成功缩短了市中心到郊区的行车时间，提高了交通效率。